El teorema de consistencia de Kolmogorov en la construcción de procesos estocásticos cuánticos Pubblico Deposited
En este trabajo lo que se pretende es hacer notar la importancia del Teorema de Consistencia de Kolmogorov en la construcción de los procesos estocásticos tanto clásicos como cuánticos. En el primer capítulo damos las definiciones básicas de lo que es un álgebra, C ∗ -álgebra y un álgebra de von Neumann, un ejemplo muy sencillo de la analogía de cómo se mira un espacio de probabilidad clásico como cuántico. En el capítulo 2 vemos el Teorema de Kolmogorov y algunas de sus aplicaciones importantes para nuestro trabajo como lo es la construcción de los productos tensoriales de espacio de Hilbert, productos tensoriales estabilizados. En el siguiente capítulo vemos a más detalle la esperanza condicional cuántica sus propiedades, de acuerdo con Parthasarathy, y se define lo que es un proceso estocástico cuántico (o flujo estocástico, introducido por Parthasarathy [12]), donde damos ejemplos de cuatización de algunos procesos discretos clásicos como por ejemplo la cadena de Ehrenfest, cadena de nacimiento-muerte entre otros. Por último, estudiamos parcialmente el artículo de L Accardi, A. Frigerio y J.T. Lewis [3], en donde una vez más hacemos el uso del Teorema de Kolmogorov para la demostración del Teorema de reconstrucción, que garantiza la existencia de procesos cuánticos.
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