Conexiones de Galois bicerradas y su aplicación a las teorías de torsión - Cerda León, Erwin Rommel (Universidad Autónoma Metropolitana, 2016)
En este trabajo extendemos el concepto de teorías de torsión sobre la categoría R-Mod, las cuales se describen usando la relación H, definida como HomR(M, N) = 0. Para cada relación bicerrada R con respecto a H definimos a el conglomerado de todas las R-teorías de torsión. Introducimos los conceptos de funtor casi continuo, casi cocontinuo y bifuntor casi continuo, y demostramos que cada bifuntor casi continuo induce una relación bicerrada con respecto a H. Estudiamos las relaciones bicerradas inducidas por pares adjuntos sobre R-Mod, los cuales se describen por un R-R-bimódulo. En particular, estudiamos relaciones bicerradas inducidas por los R-R-bimódulos R/I, y especialmente cuando R es un anillo semisimple artiniano. En este caso demostramos que el conglomerado de todas las relaciones bicerradas forman una retícula booleana de cardinalidad 2 n 2 y el conglomerado de todas las relaciones bicerradas inducidas por los R-R-bimódulos forman una retícula booleana de cardinalidad 2 n .