Las propiedades de tipo convergencia en espacios de funciones - Ramírez de Arellano Novoa, José Alfonso (Universidad Autónoma Metropolitana, 2014)
En este trabajo se consideran las siguientes propiedades de convergencia: carácter, pseudocarácter, Fréchet-Urysohn, secuencialidad y estrechez. Primero en el contexto de los espacios topológicos generales, se analizan sus relaciones y las que tienen con las operaciones en espacios topológicos: toma de subespacios, producto y paso a espacios cocientes; también se caracterizan carácter numerable, Fréchet -Urysohn y secuencialidad en términos de espacios métricos. El material presentado es estándar. Después se estudian las mismas propiedades en el contexto de los espacios de funciones Cp(X) los cuales están dotados con la topología de convergencia puntual y con cierta estructura algebraica; asimismo, se analizan sus relaciones con algunas operaciones en espacios topológicos. Por otro lado, se establecen los principales teoremas de dualidad entre un espacio X y su correspondiente espacio Cp(X), que involucran las propiedades de convergencia; además, se presenta el teorema más importante sobre propiedades de convergencia en espacios Cp(X). Parte del material presentado aquí es estándar y parte constituye una porción de la frontera de lo que se conoce en esta área.