Inferencia estadística basada en procesos empíricos para modelos semiparamétricos del análisis de supervivencia - Hernández Quintero, Angélica (Universidad Autónoma Metropolitana, 2010)
Los datos de supervivencia se presentan en disciplinas tales como medicina, criminología,finanzas e ingeniería entre otras. En varias circunstancias el evento de interés puede clasificarseen varias causas de muerte o fallo y en algunas otras, el evento puede observarse sólo para unaproporción de “susceptibles”. Los datos correspondientes a estas dos situaciones son conoci-dos como de riesgos competitivos y de sobrevivientes a largo plazo respectivamente. Problemasrelevantes en el análisis de estos dos tipos de datos incluyen a propiedades básicas tales comola estimación de los parámetros, la existencia, consistencia y normalidad asintótica de los es-timadores, y su eficiencia cuando éstos siguen una estructura semiparamétrica. En este trabajose investigan dichas propiedades en formulaciones semiparamétricas bien establecidas para elanálisis de riesgos competitivos y de sobrevivientes a largo plazo. Se presenta una descripcióngeneral de herramientas matemáticas que permiten estudiar dichas propiedades básicas, y sedescribe cómo la teoría moderna de procesos empíricos y la teoría de eficiencia semiparamétri-ca facilitan la obtención de las demostraciones correspondientes. Adicionalmente se presentanestimaciones consistentes de la varianza para los componentes en los modelos respectivos.Los resultados encontrados en esta investigación proveen los fundamentos teóricos para rea-lizar inferencias de muestras grandes que incluyen el cálculo de bandas de confianza y la real-ización de pruebas de hipótesis. Los métodos se ilustran con bases de datos generadas a travésde simulaciones.