Solución analítica del sistema de la cuenta en un aro - Benavides del Carpio, Juan Claudio (Universidad Autónoma Metropolitana, 2017)
Describimos analíticamente el movimiento de una cuenta confinada a un aro circular, que oscila sin rozamiento mientras el aro gira a una velocidad angular ω constante. Donde además tomamos cualquier eje de rotación paralelo a la fuerza de gravedad g. Parametrizamos todo el problema bajo las constantes β y α las cuales traen la información de la velocidad del aro ω y la distancia del eje de rotación con respecto al centro. Se analiza tanto el caso para α = 0 (Eje de rotación en el centro del aro) como para α 6= 0. Realizamos una caracterización del potencial y los puntos críticos del sistema y se encontraron las soluciones analíticas para todas las regiones físicas del problema. Posteriormente se llevó a cabo una comparación del sistema mecánico con uno termodinámico, recordando analogías entre la teoría de Landau para un material ferromagnético con el problema de la cuenta en un aro. Concluimos el trabajo viendo las perspectivas de continuar esta línea de estudio y los aportes obtenidos.