Sobre las funciones de base para el estudio de átomos confinados y embebidos en plasma - Martínez Sánchez, Michael Adán (Universidad Autónoma Metropolitana, 2021)
El presente trabajo versa sobre el estudio de la estructura electrónica de sistemas atómicos confinados. Toma como punto de partida la solución analítica de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, asociada al átomo de hidrógeno confinado por cuatro potenciales distintos: I) Un pozo de altura infinita, II) un pozo de altura finita, III) un dieléctrico continuo y IV) un potencial de oscilador armónico isótropo, siendo estos dos últimos casos, una de las principales aportaciones de este estudio. Así mismo, dicha solución analítica dicta la pauta para la construcción de funciones de base que contengan el comportamiento asintótico correcto en átomos multielectrónicos sometidos a las mismas restricciones espaciales. En contraposición a la solución analítica, se llevo a cabo un tratamiento variacional utilizando el método de Ritz, en este caso, la función de onda se construye como una combinación lineal de un número finito de orbitales tipo Gaussianos GTOs. Los resultados generados con este método se confrontan con los resultados que se obtienen a partir de la solución analítica, con la finalidad de analizar el desempeño que tienen los GTOs en situaciones donde el comportamiento asintótico de la función de onda electrónica es esencialmente exponencial. Al pasar a sistemas atómicos con dos o más electrones, el confinamiento fue impuesto por paredes penetrables (pozo de altura finita) e impenetrables (pozo de altura infinita). Los métodos empleados para abordar estos sistemas fueron Hartree-Fock y Kohn-Sham con los funcionales de intercambio: I) Dirac, II) Becke88, III) PBE y IV) PBE0. Los cálculos se realizaron en el código MEXICA-C, un código exclusivamente diseñado para el estudio de sistemas atómicos confinados. Los resultados muestran que las aproximaciones al funcional de intercambio tienen un desempeño pobre en la descripción apropiada de la energía de intercambio, tomando como referencia los números arrojados por el método Hartree-Fock. Como una alternativa para aliviar esta limitante se utilizó un funcional híbrido conformado por una fracción tanto del intercambio de Hartree-Fock como del funcional PBE. Por último, se estudiaron átomos multielectrónicos embebidos en un plasma. Aquí no se presentan restricciones espaciales, pero sí la inclusión de un factor de apantallamiento en la interacción núcleo-electrón y electrón-electrón. Los potenciales utilizados para emular el ambiente de plasma fueron el apantallamiento de Debye-Hückel DHS y una variante que incluye una función coseno conocida en la literatura como ECSC. Los resultados obtenidos a nivel Hartree-Fock muestran la evolución en las propiedades del sistema a medida que varía el parámetro de apantallamiento. En ambos potenciales dicho parámetro alcanza un valor crítico en el cuál el átomo se encuentra prácticamente ionizado; este resultado se contrasta con valores experimentales.