Predicción de coeficientes efectivos de transporte en medios porosos con microestructura de complejidad media - Luévano Rivas, Óscar Abel (Universidad Autónoma Metropolitana, 2010)
Los sistemas de varias fases se modelan normalmente en términos de ecuaciones promedio, las cuales incluyen parámetros efectivos calculados principalmente en representaciones de medios porosos con geometrías simplificadas. Los procesos de conducción de calor y de dispersión pasiva de un soluto han sido revisados mediante el método del promedio volumétrico. Con este método la predicción de los coeficientes efectivos se lleva a cabo resolviendo, para una representación de un medio poroso periódico, un problema de valores a la frontera llamada cerradura. La geometría de las representaciones periódicas, se ha limitado al uso de arreglos ordenados de partículas cilíndricas y cuadradas en 2D, y esferas y cubos en 3D. En este trabajo, en general, se predicen los coeficientes de medio efectivo para los problemas de conducción de calor y dispersión pasiva para varias configuraciones de celdas unitarias. Los valores del coeficiente de conductividad efectiva se calcularon para un amplio intervalo de la relación de conductividades térmicas de las fases (10−3≤κ≤104). Los valores del coeficiente de dispersión, tanto longitudinal como transversal, se calcularon en un intervalo del número de Péclet de 10−3a 104 y los valores del coeficiente de conductividad efectiva y el tensor de dispersión son calculados numéricamente usando la herramienta computacional COMSOL Multiphysics, para varios valores de porosidades. Los resultados son comparados con aproximaciones analíticas y cálculos numéricos reportados en la literatura. Diferentes configuraciones con características periódicas de geometrías simples (p. ej. cilindros y cuadrados en línea y cilindros escalonados) fueron utilizadas para representar un medio poroso, y por medio de estas se analizó el efecto de la geometría y el arreglo sobre el coeficiente de conductividad térmica y de dispersión total. En el caso de dispersión longitudinal, se encontró una consistencia razonable con estudios experimentales de arreglos cúbicos de esferas; los valores del coeficiente de dispersión igualaron los valores pre dichos de cálculos numéricos previos. El cálculo de los coeficientes efectivos de conductividad efectiva y dispersión se extendió a celdas unitarias de geometrías más complejas a los arreglos de cilindros o cuadrados en línea mencionados anteriormente. Diferencias de hasta de un 30 % en los valores predichos del coeficiente de conductividad térmica efectiva fueron encontradas para 100.κy 0.5&εβ entre las diferentes geometrías de celdas unitarias usadas. Predicciones del coeficiente de conductividad entre aproximaciones analíticas y valores numéricos calculados resultan equivalentes para 10> κy 0.5< εβ. Para el coeficiente de dispersión, una disminución en el valor de su componente longitudinal, y de manera opuesta un incremento del coeficiente transversal fueron observados cuando el número de variaciones geométricas en la celdas unitarias se ven incrementadas (tamaño y número de partículas); diferencias entre los valores del coeficiente de dispersión longitudinal predichos mostraron diferencias de varios órdenes de magnitud para celdas unitarias de geometrías equivalentes. La comparación del coeficiente de dispersión longitudinal con datos experimentales es buena para 1,000> Pep. Pruebas numéricas fueron realizadas en el cálculo de los coeficientes efectivos analizados. Las pruebas numéricas se basaron en tiempo de cómputo empleado por las herramienta COMSOL Multiphysics para la predicción de un valor del coeficiente efectivo, en un esquema de discretización por elemento finito, y una comparación del valor del coeficiente calculado fue realizado. Se establecen criterios para contemplar cuando es necesario emplear una geometría que represente razonablemente un medio poroso.