Modelos paramétricos y semiparamétricos de regresión basados en cópulas para el análisis de riesgos competitivos - Vásquez, Alejandro Román (Universidad Autónoma Metropolitana, 2020)
En este trabajo se propone modelar la función de distribución conjunta del tiempo de supervivencia 𝑇 y del tipo de evento 𝐷 para el análisis de riesgos competitivos a través de modelos basados en cópulas Gaussianas. Efectos de covariables se incorporan al caracterizar las distribuciones marginales usando modelos paramétricos y semiparamétricos de riesgos proporcionales para el tiempo de supervivencia y un modelo multinomial para el tipo de evento. La estimación de los modelos se hace a través de verosimilitud (máxima verosimilitud para el enfoque paramétrico y pseudo-verosimilitud para el enfoque semiparamétrico), lo que permite el uso de criterios de información para encontrar los modelos más parsimoniosos o sencillos (en términos del número de parámetros que los constituyen). El desempeño de los estimadores se evalúa a través de simulaciones. La metodología propuesta se ilustra al aplicarse a un conjunto de datos prospectivos de pacientes con linfoma folicular de etapa temprana (I o II) registrados para su tratamiento con radioterapia o radioterapia y quimioterapia en el hospital Princess Margaret, en Toronto, entre los años 1967 y 1996. En términos generales, se considera que los modelos propuestos representan un enfoque novedoso, ya que hasta donde se tiene conocimiento, no existe hasta hoy en la literatura un intento por modelar de forma conjunta el vector aleatorio (𝑇,𝐷) para el estudio de riesgos competitivos. Estos procedimientos presentan bondades como la capacidad para modelar los efectos a largo plazo (a través del modelo marginal del tipo de evento), la capacidad para calcular de forma práctica y directa la función de incidencia acumulada 𝐶𝐼𝐹𝑑 (𝑡) (función que es de gran utilidad para el estudio de riesgos competitivos), generar modelos con menos parámetros respecto a otros modelos que analizan el vector (𝑇, 𝐷) usando distribuciones condicionales, y en casos especiales, se pueden generar interpretaciones de los parámetros de ambas componentes lineales que son útiles para entender el comportamiento de la función de incidencia acumulada.