Submaximalidad y propiedades topológicas maximales - Menéndez Calzada, Álvaro (Universidad Autónoma Metropolitana, 2018)
En la presente Tesis, se demuestran diversos resultados sobre expansiones simples de topologías y algunas otras expansiones, haciendo énfasis en las submaximalizaciones. Una propiedad de estas últimas es la submaximalidad, misma que es intrínseca de las topologías maximales conexas y maximales tenuemente compactas. Se desarrolla el concepto de conjunto singular para después dar dos caracterizaciones de las topologías maximales conexas y mostrar propiedades de éstas a través de la conexidad esencial (una propiedad más débil que la conexidad maximal). Asimismo, se construye un ejemplo de una topología maximal conexa y de Hausdorff. Se determinan las condiciones necesarias y suficientes para que un espacio sea maximal tenuemente compacto, tanto en espacios topológicos generales como en espacios regulares.