Desarrollo de un campo de fuerzas para formamida - Pérez de la Luz, Alexander (Universidad Autónoma Metropolitana, 2014)
La solubilidad de una sustancia en otra depende de manera importante de las contribuciones entre las interacciones de van der Waals y de Coulomb en ambas sustancias. Las fuerzas electrostáticas están relacionadas con la constante dieléctrica del sistema. En 2012, Caleman y colaboradores [1] hicieron una valoración de los campos de fuerza OPLS/AA (Optimized potentials for liquid simulations with all atoms) y GAFF (General AMBER force field) usando dinámica molecular para obtener propiedades termodinámicas de 146 líquidos orgánicos en fase liquida y en el equilibrio liquido-vapor a temperaturas y presiones cercanas al ambiente. Encontraron que ambos campos de fuerza no reproducen la tensión superficial y la constante dieléctrica de la mayor parte de los sistemas. Los valores calculados en ambas propiedades fueron sistemáticamente menores a los experimentales como se muestra en la figura 1, mientras que las otras propiedades comparan razonablemente bien con los datos experimentales. Porque estos modelos fallan en reproducir la tensión superficial y la constante dieléctrica. Habrá que considerar que los parámetros de interacción fueron obtenidos para simular fluidos en fase liquida, en el caso de la tensión superficial el sistema es inhomogéneo y las fases en coexistencia tienen distinto momento dipolar, en realidad hay un gradiente de momento dipolar en la interface, por lo que podría esperarse que esta propiedad no sea descrita correctamente. En los campos de fuerza GAFF y OPLS/AA las moléculas en fase gas o liquida tienen aproximadamente el mismo momento dipolar. La principal diferencia entre ambos campos de fuerza está en las reglas de combinación, GAFF usa las reglas de combinación de Lorentz-Berthelot [5], [8] mientras que OPLS/AA usa la regla geométrica [6], [7] para las interacciones de corto alcance entre átomos de distinta especie. En 2013, Zubillaga y colaboradores [4] encontraron que Caleman y colaboradores cometieron un error en el cálculo de la tensión superficial de todos los sistemas estudiados debido a que no consideraron correctamente las interacciones de largo alcance. Los nuevos resultados obtenidos por Zubillaga se correlacionan mejor con los datos experimentales, sin embargo la constante dieléctrica siguió siendo menor a la experimental. Por ejemplo para la forma mida los valores obtenidos usando OPLS/AA en la simulación fue 50 mientras que el valor experimental es de 110. La constante dieléctrica depende de las fluctuaciones del momento dipolar del sistema, que en un fluido homogéneo es en promedio cero. El momento dipolar molecular se define en términos de la geometría y de las cargas parciales en una molécula. La principal hipótesis en este trabajo es que si la constante dieléctrica calculada es distinta a la experimental se debe a una deficiencia en las cargas, en la geometría o a ambas. Por ejemplo en el agua, uno del mejor modelo que existe en este momento es el TIP4P/2005c, (transferible intermolecular potential with 4 points [9]) predice una constante dieléctrica de 60 comparada con el valor experimental de 78. Alejandre y colaboradores [10, 11] recientemente desarrollaron para el agua los modelos TIP4Qd y TIP4P/ε e y mostraron que es posible reproducir simultáneamente la constante dieléctrica como se muestra en la figura 2, la temperatura de máxima densidad y otras anomalías. Esos modelos también describen varias propiedades de transporte y de estructura. En ese trabajo se muestra que la constante dieléctrica depende fuertemente del valor y la posición de las cargas. En este trabajo se obtuvieron en moléculas aisladas las geometrías moleculares y las cargas parciales en los ´átomos de la forma mida usando el programa de estructura electrónica denominado Gaussian 09. Se usaron distintos análisis de población con los criterios de CHELPG [12], Mulliken [13], NBO [14], [15], Mertz-Kollman [17], [16]. También se hicieron cálculos de estructura electrónica usando el efecto de solvente con el modelo SMD [18] para realizar un análisis de población con los criterios mencionados anteriormente para las cargas por átomo de la molécula de forma mida. Esta información se usó para obtener la constante dieléctrica usando simulaciones de dinámica molecular en fase liquida a 298.15 K y 1 bar. Los resultados que se aproximan mejor a los datos experimentales fueron los determinados con el análisis de población de Mulliken [13] en donde se incluyó el efecto de solvente. El valor calculado fue de 140 usando los parámetros del potencial de Lennard-Jones (LJ) de los campos de fuerzas OPLS/AA respectivamente. En los otros análisis de población sin considerar el efecto de solvente los valores de la constante dieléctrica estuvieron entre 50 y 60, muy inferiores al valor experimental. En el caso de considerar el efecto de solvente, no se pudo obtener convergencia excepto en el modelo de Mulliken. Las cargas parciales de los átomos obtenidas con el modelo de Mulliken se escalaron linealmente para reproducir la constante dieléctrica en simulaciones de dinámica molecular a condiciones ambientales. El valor ´optimo del factor de escalamiento fue de 0.9 para el campo OPLS/AA. La densidad de la forma mida aumento con respecto al valor experimental. Por tanto fue necesario obtener nuevos valores de los parámetros del potencial de Lennard-Jones. Como punto de partida se escalaron también linealmente los valores originales de Lennard-Jones para OPLS/AA. Se elegido la tensión superficial en el equilibrio liquido-vapor para obtener los valores óptimos del parámetro épsilon εLJ debido a que se encontró que la tensión superficial era muy sensible a los cambios de este parámetro, mientras que la constante dieléctrica y la densidad del líquido permanecen casi constantes. El factor de escalamiento óptimo para el parámetro épsilon εLJ fue de 0.75 con respecto a los valores originales de OPLS/AA. Con los valores óptimos de las cargas y de εLJ se procedió a determinar el valor óptimo del parámetro sigma σLJ que permitieran reproducir la densidad. Para ello se escalaron los valores originales de OPLS/AA por un factor de 1.015. Los valores obtenidos para las propiedades termodinámicas fueron de 101, 1113 kg/m3 y 60 mN/m para la constante dieléctrica, la densidad y la tensión superficial respectivamente. Fue necesario hacer un reajuste de las cargas y al parámetro épsilon εLJ. Los valores finales de los factores óptimos fueron 0.95 y 0.7 para las cargas y épsilon εLJ, respectivamente, con respecto a los valores originales de OPLS/AA. No fue necesario modificar los valores de σLJ en el reajuste final. Una vez que se determinaron los valores óptimos de las cargas y los parámetros de LJ a 298.15 K y 1 bar, se obtuvieron los valores para las propiedades termodinámicas fueron de 108, 1128 kg/m3 y 57 mN/m para la constante dieléctrica, la densidad y la tensión superficial respectivamente, también se obtuvieron resultados a distintas temperaturas para la constante dieléctrica y tensión superficial. El mayor error relativo entre el valor experimental y el calculado es del 2 %, 0.5 % y 1.0 % respectivamente. Finalmente, se estudió la mezcla formamida-hexanona, sistema que es insoluble a 298.15 K y 1 bar de acuerdo a la información experimental, La constante dieléctrica experimental es 15 para la hexagonal y 109 para la forma mida. Primero se hizo una simulación con los parámetros originales de OPLS/AA para ambos componentes y se observó que se mezclan. En una segunda simulación se usó el potencial OPLS/AA para hexagonal y el nuevo potencial desarrollado en este trabajo para la formamida. El resultado fue que la mezcla se separa en dos fases l ́ıquidas de distinta densidad.