Efecto Unruh y relaciones de dispersión modificadas para un campo escalar - Ruiz Pérez, Melina Guadalupe (Universidad Autónoma Metropolitana, 2018)
La necesidad de una teoría de gravedad cuántica que permita resolver algunos problemas de la Relatividad General clásica como son sus singularidades, por un lado, y, por otro, las divergencias en la teoría cuántica de campos, ha llevado a la generación de diferentes propuestas. Una de ellas es la conocida como Gravedad Cuántica por Lazos la cual involucra gráficos, o lazos, formados por nodos y aristas que caracterizan los estados cuánticos gravitacionales y que asemejan un material polimérico. Dichos gráficos sugieren una discretez reemplazando la noción del espacio continuo. En particular, la materia propagándose en espacios de este tipo presenta relaciones de energía y momento que parecen desviarse de las usuales. Dada la complejidad de esta teoría algunas alternativas simplificadas han surgido que implementan parcialmente algunos de estos aspectos. Entre ellas se encuentra la relatividad especial doble en la que las relaciones de energía momento se modifican, pero se mantiene el principio de la relatividad, ahora con dos invariantes: la velocidad de la luz y la longitud de Planck. Claramente, en el límite en que la escala de Planck sea despreciable el formalismo usual, por ejemplo, de la teoría de campos, debería recuperarse. Ahora bien, entre las consecuencias más sorprendentes de la teoría de campos en marcos acelerados o en presencia de agujeros negros son, respectivamente, el efecto Unruh y la radiación de Hawking. En ambos casos un detector en presencia de un campo cuántico registra una distribución térmica Planckiana. En este trabajo estudiamos la tasa temporal de excitación, también conocida como tasa de cambio de la función de respuesta, para el caso de un detector acoplado a un campo escalar que se encuentra en el estado de vacío de acuerdo a un observador inercial.