Aplicación del juego del caos para secuencias de aminoácidos - Mendoza Tavera, Angelina Nohemí (Universidad Autónoma Metropolitana, 2022)
El desarrollo de este trabajo comienza con una breve descripción de las ideas de la geometría fractal, donde se explica de forma breve las ideas principales, las cuales dan origen a una geometría que describe mas realistamente formas presentes en la naturaleza, ya que “las nubes no son esferas, las montañas no son conos, ni las costas son círculos” (Mandeldrot, 1982). Los trabajos del matemático Felix Hausdorff y del físico Lewis Fry Richardson, ayudaron al matemático Benoît Mandelbrot a crear una nueva geometría llamada Geometría Fractal. La sección 2 habla sobre los orígenes y la construcción de esta geometría, ademas se describen conceptos importantes como el Operador de Hutchinson, dimensión fractal y auto similaridad, conceptos que son importantes para la obtención de imágenes fractales. En la sección 3 estudiamos el algoritmo del Juego del Caos y como este algoritmo puede ser usado para observar gráficamente como secuencias aparentemente aleatorios como lo es el ADN presentan patrones muy bien definidos, siendo estas imágenes fractales a las cuales llamaremos firmas genómicas. Deben tenerse algunas consideraciones importantes como el punto semilla, el tablero de juego y la localización de puntos en las imágenes resultantes. osteriormente estudiamos brevemente las cadenas de Marcov y la relación que estas presentan con las secuencias de ADN, y como las propiedades de las cadenas Marcovianas pueden ser aplicadas al ADN, también son estudiadas las matrices de transición y algunos ejemplos que ilustran este tipo de cadenas. En la sección 5 se exponen algunos aspectos biológicos importantes como lo es la síntesis de proteínas la cual fue el parteaguas para la investigación de la sección 6 en la cual se estudia la exención del Juego del Caos para secuencias proteicas, en la cual se presentan algunas limitaciones, siendo dos de ellas que que las regiones dentro de las firmas genómicas no son homogéneas y por otro lado la superposición de puntos en la misma, motivo por el cual en la sección 7 se presenta un nuevo algoritmo el cual es usado para generar fractales estrictamente autosimilares. Posteriormente obtenemos algunas imágenes de secuencias de proteínas las cuales son comparadas con las mismas imágenes de secuencias de proteínas obtenidas en la sección 6. 538 |a TESIUAMI