Sobre el espectro y la traza de la transformada de Fourier discreta - Castro Hernández, Irasema (Universidad Autónoma Metropolitana, 2023)
En este trabajo presentamos una exposición auto-contenida del cálculo de la traza y el espectro de la transformada de Fourier discreta (DFT), siguiendo la referencia [1]. En particular, hemos completado la demostración de la equivalencia de los problemas del cálculo el espectro de la DFT y el cálculo de su traza, que aparece sólo esbozada en la referencia anterior. Con este propósito hemos tenido que introducir las nociones de representaciones unitarias, caracteres, el símbolo de Legendre, la fórmula de Euler, la ley de reciprocidad cuadrática y el cálculo de algunas sumas de Gauss. “El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos”. Joseph Fourier