Diseño y desarrollo de un algoritmo multiobjetivo Heurístico para la demarcación de zonas geográficas - Lara Caballero, Alejandro (Universidad Autónoma Metropolitana, 2018)
El diseño de zonas consiste en establecer una agrupación de pequeñas áreas o unidades geográﬁcas en un número determinado de regiones de tal manera que se cumplan los requerimientos impuestos por un problema de estudio. Una de las aplicaciones más relevantes, por su inﬂuencia en los procesos democráticos, es la distritación política. En concreto, persigue la demarcación de áreas denominadas distritos electorales que forman la base para organizar la representación ciudadana a través de una serie de criterios como el equilibrio poblacional, compacidad geométrica y conexidad para prevenir la manipulación electoral. Estos criterios se encuentran en competencia entre sí, lo cual hace necesario llegar a una solución en la que todos los objetivos sean satisfechos en un grado aceptable. Debido a la complejidad computacional del problema, el cuales NP-duro,es necesarioeluso deheurísticaspara encontrarsolucionesde calidad en un tiempo de cómputo razonable. Se han utilizado varias estrategias para resolver el problema, sin embargo, para simpliﬁcar su solución la mayoría lo modela desde una perspectiva de optimización mono-objetivo. Este tipo de enfoques pueden afectar el desempeño de las técnicas heurísticas e impedir que se visiten algunas regiones del espacio de búsqueda, con lo cual se afecta de forma directa la calidad de las soluciones que pueden generarse. A ﬁn de subsanar estos inconvenientes se han desarrollado técnicas basadas en el óptimo de Pareto, para resolver problemas multiobjetivo, sin embargo el uso de este tipo de estrategias para el diseño de zonas es limitado y su desempeño ha sido poco explorado. Al respecto, en este trabajo se presenta un modelo de optimización multiobjetivo para el problema de distritación política y se desarrolla un algoritmo novedoso llamado AMOSA-D, que se encuentra inspirado en recocido simulado y en el concepto de no dominancia, de tal forma que logra aproximaciones de buena calidad al frente de Pareto. Con el ﬁn de evaluar el desempeño de AMOSA-D, se consideraron 23 estados de la República Mexicana como caso de estudio y se empleó el algoritmo oﬁcial del Instituto Nacional Electoral (RS-INE) como punto de referencia. El análisis de los experimentos computacionales realizados muestran, por una parte que las técnicas clásicas basada en sumas ponderadas de los objetivos, como RS-INE, producen poca diversidad de soluciones sobre los frentes generados, por otro lado, AMOSA-D es capaz de generar mayor número de soluciones y de calidad superior en términos de convergencia y dispersión, en la mayoría de las instancias de prueba. A partir de estos resultados, se considera que AMOSA-D amplía el estudio del problema de diseño de zonas y generan un espacio importante de reﬂexión sobre el potencial de las técnicas multiobjetivo para mejorar la calidad de las soluciones en este contexto