El problema restringido de 3 cuerpos sobre el círculo unitario - Franco Pérez, Luis (Universidad Autónoma Metropolitana, 2010)
Esta tesis es un estudio del problema restringido de 3 cuerpos constreñido al círculo unitario. Se analiza el problema de 2 cuerpos constreñido al círculo unitario. Se muestran la dinámica global del problema y las soluciones explícitas determinadas para todo tiempo, después de haber regularizado simplécticamente las ecuaciones de movimiento respectivas. Se expone una forma general de regularizar todas las singularidades debidas a colisiones binarias en problemas restringidos de 3 cuerpos constreñidos a una recta o a un círculo. Esta regularización es simpléctica, aún cuando las singularidades no son fijas. Se divide el problema restringido de 3 cuerpos en el círculo unitario en cuatro casos, según las soluciones que sigan los cuerpos primarios en el problema respectivo de 2 cuerpos. Así se establecen los subproblemas elíptico, parabólico, hiperbólico restringido de 3 cuerpos en el círculo unitario y el caso de dos centros fijos. Se muestra la dinámica global para el subproblema de dos centros fijos, para cualquier valor de las masas en los cuerpos primarios. Se describe la dinámica global para los subproblemas elíptico e hiperbólico restringidos, para el caso particular en que los cuerpos primarios tienen la misma masa. Se describen soluciones periódicas para el subproblema elíptico restringido cuando los cuerpos primarios tienen la misma masa, indicando el periodo.