Efecto de confinamiento espacial y de núcleo de tamaño finito en sistemas atómicos - Rojas Calderón, Rafael Alejandro (Universidad Autónoma Metropolitana, 2019)
Se estudia el comportamiento de distintos sistemas atómicos cuando son sometidos a altas presiones externas: átomos hidrogenoides, de helio y litio. La presión ejercida se modela mediante el confinamiento espacial de los átomos, dentro de un pozo de potencial con simetría esférica, tanto de paredes impenetrables como penetrables. Se estudian diversas propiedades de los sistemas cuánticos confinados. En el átomo de hidrógeno: la polarizabilidad, la presión, el desdoblamiento hiperfino, el apantallamiento magnético y la probabilidad de tunelamiento (en el caso de confinamiento dentro de paredes penetrables). En el átomo de helio: la polarizabilidad y los potenciales de ionización. En el átomo de litio: el efecto producido por el confinamiento sobre el estado base del sistema. Para hallar la energía del estado base de los sistemas descritos anteriormente, se hace uso del método variacional de Rayleigh-Ritz. Para el átomo hidrogenoide confinado, también se resuelve de forma exacta la ecuación de Schrödinger, escribiendo la solución en términos de funciones hipergeométricas confluentes, y se calculan soluciones numéricas con muy alta precisión. Además estudiamos algunas propiedades poco consideradas en la literatura. Por ejemplo, para el átomo de hidrógeno confinado: el espectro de estructura fina para el estado base y algunos estados excitados, y correcciones relativistas. Estudiamos el efecto de considerar un núcleo de volumen finito, en lugar de un núcleo de tamaño puntual (como habitualmente se utiliza), sobre la energía del estado base de sistemas atómicos confinados de uno, dos y tres electrones. También estudiamos átomos exóticos confinados: los llamados átomos muónicos. Se analiza el comportamiento de la entropía informática de Shannon en el espacio de coordenadas en los sistemas cuánticos confinados, y su posible aplicación como medida de la calidad de la función de onda, así como su uso como medida de la localización (o deslocalización) de las partículas dentro de un sistema confinado.; We study the behavior of different atomic systems (hydrogen-like atoms, helium and lithium) when they are subjected to high external pressures. The exerted pressure is modeled by spatial confinement of the atoms, inside a spherical potential for both impenetrable and penetrable walls. We study different properties of the confined quantum systems. For a hydrogen atom, polarizability, pressure, hyperfine splitting, magnetic screening and the tunneling probability (for the case of confinement inside penetrable walls) are analyzed, whereas for helium, polarizability and ionization potentials. Also, confinement induced effects are studied for lithium ground state. In order to analyze such effects for the above described systems, we use the Rayleigh-Ritz variational method. For a confined hydrogen-like atom, we solve the Schrödinger equation in an exact manner by writing the solution in terms of confluent hypergeometric functions, and we calculate numerical solutions with a very high accuracy. We also study some properties seldom considered in the literature. For example, for the confined hydrogen atom, the fine structure spectrum for the ground and some excited states, in conjunction with relativistic corrections. In addition, we study effects arising from spatially extending the nuclear region through a finite volume occupied by the nucleus, instead of considering it a point size particle (as it is usually assumed), when analyzing the ground state energy of atomic systems of one, two and three electrons. We also study exotic confined atoms, the so called muonic atoms. We analyze the Shannon information entropy behavior in the coordinate space for quantum confined systems, viewed as an application for measuring the quality of the wave function, as well as its use as a measure of localization and delocalization of particles inside a confined system.