Taller de modelado: Manos a la obra: optimizacion de portafolios, detección del cáncer transferencia del calor - Saavedra Barrera, Patricia; Delgado Fernández, Joaquín; Escarela Pérez, Gabriel (Universidad Autónoma Metropolitana, 2009)
El Taller de Modelado: manos a la obra recoge la experiencia de los profesores que impartieron el curso de Taller de Modelado Matemático I durante el trimestre de Primavera de 2005, dentro del programa de la Maestría en Ciencias (Matemáticas Aplicadas e Industriales) de la UAM-lztapalapa. Se abordan tres problemas como ejemplo de distintos enfoques en la de modelación matemática de un problema real. El primero es un problema de determinar la composición de un portafolio de inversión, integrado por acciones de empresas que cotizan en la Bolsa Mexicana de valores. Para ello se analizan datos reales y se formula un problema de optimización con restricciones; se analizan e interpretan los resultados para evaluar el modelo. El segundo problema consiste en evaluar el beneficio real de usar Dietilstilbestrol en el tratamiento de cáncer de próstata; con ello se busca analizar datos de riesgo competitivo con censura; usando métodos no estadísticos, proponer un modelo conveniente, simular y evaluar los resultados del modelo. En el tercero es más bien un capítulo panorámico; se revisan los principios físicos básicos de la transferencia de calor comunes en ingeniería de procesos; se introduce el método de resistencia térmica para analizar distintas aletas de enfriamiento; se abordan métodos analíticos y numéricos clásicos de resolución de problemas de transferencia de calor; al final de este capítulo se introduce brevemente al alumno a los problemas inversos mal planteados, los cuales presentan una alta sensibilidad ante la perturbación de los datos.